إدارة الإنتاج و العمليات ثانية تجارة الأزهر بنات من طرق التنبؤ بالطلب , الطريقة الكمية | طريقة الإتجاه العام 

طرق التنبؤ بالطلب : الطريقة الوصفية و الطريقة الكمية تناولنا في الدرس السابق الطريقة الوصفية , و اليوم سنتكلم عن الطريقة الكمية 

ثانيا- الطرق الكمية Quantitative Methods

وتعتمد على استخدام الطرق البيانية والإحصائية والرياضية للوصول إلى التنبؤات التي عادة ما تكون أكثر دقة وأقل تحيزاً بالمقارنة مع الأساليب الوصفية وذلك لأنها تعتمد على سلسلة زمنية من البيانات في تحديد نمط الطلب وإسقاطها على المستقبل من أجل التنبؤ، ونعرض فيما يأتي لبعض هذه الأساليب والطرق:

1 - طريقة الاتجاه العام:

وهي تقوم على تمثيل السلسلة الزمنية بالشكل البياني لتحديد الاتجاه العام ومن ثم مد وتوسيع خط الاتجاه العام حتى السنوات المراد التنبؤ بالطلب فيها وخطوات الطريقة هي:

أ- ارسم البيانات الفعلية على الشكل البياني الذي يكون محوره الأفقي ممثلاً للفترة ومحوره العمودي للطلب.

ب- حدد الاتجاه العام تصاعدياً أم تنازلياً.

ج- ارسم خط الاتجاه العام على أن يمر بأكبر عدد ممكن من نقاط البيانات الفعلية أو بالقرب منها.

د - لتقدير المبيعات مد خط الاتجاه العام ليصل إلى النقاط المقابلة للفترة المراد تقدير الطلب ومن ثم أسقطها أفقياً على محور الطلب، والمثال التالي يوضح هذه الطريقة:

مثال:

فيما يلي السلسلة الزمنية للطلب على المنتج (س) للفترة (2009 - 2016)

المطلوب : التنبؤ بالطلب باستخدام الطريقة البيانية للسنوات 2017 , 2018

السنوات 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016

الطلب ( بالآلاف) 150 160 155 175 180 190 185 200

الحل:

1 - رسم البيانات الفعلية للطلب:

٢- تحديد خط الاتجاه العام على أن يمر بأكبر عدد من النقاط أو بالقرب منها، يلاحظ من الشكل البياني أن خط الاتجاه يتوسط نقاط البيانات الفعلية وأن الاتجاه العام تصاعدي.

- القيام بمد خط الاتجاه العام إلى ما يقابل السنتين (2017) و (2018) وإسقاطهما أفقياً على محور الطلب ( كما في الخطوط المتقطعة) نحصل على التنبؤ المطلوب في السنتين المذكورتين أي:

التنبؤ بالطلب عام 2017 - 210 ألف وحدة.

. التنبؤ بالطلب عام 2108 - 220 ألف وحدة.

يلاحظ أن التنبؤ هو تقريبي وهذا يعود لسببين الأول:

السبب الأول : هو أن تحديد خط الاتجاه العام يكون تحكمياً أي يمكن التدخل فيه

والثاني: أن الإسقاط الأفقي على محور الطلب يتم تحديد قيمته بشكل تقريبي غالباً.

2 - المتوسطات المتحركة Moving Averages

إن المتوسط (مجموع القيم على عددها) يعتبر أحد مقاييس النزعة المركزية، وفي حالة التذبذبات الصغيرة في الطلب فإنه يمثل عامل تهدئة، إلا أنه في التذبذبات الكبيرة يعمل إلى إخفاء هذه التذبذبات مما يجعل منه مقياساً مضللاً لا يمكن الاعتماد.

- ولمعالجة ذلك يتم اللجوء إلى المتوسط المتحرك وذلك باحتساب المتوسط لعدة فترات أو القيم بدلاً من المتوسط لكل فترات أو قيم السلسلة.

- وفي كل مرة يحتسب فيها المتوسط المتحرك تترك الفترة الأقدم وتضاف قيمة الفترة اللاحقة

- والمتوسط المتحرك لآخر عدد من الفترات يمكن أن يمثل التنبؤ للفترة القادمة

- والمثال التالي يوضح استخدام المتوسط المتحرك.

مثال على المتوسط المتحرك

- أدناه بيانات الطلب للفترة (2011 -2016 ) احسب التنبؤ للفترة القادمة باستخدام المتوسط المتحرك لثلاث سنوات.

السنوات 2011 2012 2013 2014 2015 2016

الطلب ( بالآلاف) 7 12 14 14 18 19

الحل: حساب التنبؤ باستخدام المتوسط المتحرك لثلاث سنوات

السنوات الطلب التنبؤ للسنة القادمة (م م ٣)

2011 7 -

2012 12 -

2013 14 ( 7 + 12 + 14 ) ÷ 3 = 11

2014 14 ( 12 + 14 + 14 ) ÷ 3 = 13.3

2015 18 (14 + 14 + 18 ) ÷3 = 15.3

2016 19 (14 + 18 +19 ) ÷ 3 = 17

إن التنبؤ بالطلب لسنة 2016 ) هو (17) ألف وحدة

-(عادة يستخدم المتوسط المتحرك الأخير كتنبؤ للسنة القادمة)

- وإذا افترضنا أن الطلب الفعلي في سنة 2017 ) هو (20) ألف وحدة

- فإن التنبؤ بالطلب في سنة 2018 ) سيكون (18+19+20) ÷ 3 = 19 ألف وحدة).

- والملاحظة الأخيرة من عيوب المتوسط المتحرك

* هي أن المتوسط المتحرك يتعامل مع بيانات السلسلة الزمنية كقيم متساوية الأهمية في التنبؤ وقد لا يكون هذا ملائماً أو صحيحاً.

- لأن القيمة الأحدث ذات أهمية وقدرة تنبؤية أكبر وخاصة إذا كان الاتجاه تصاعدياً ( كما في المثال) أو تنازلياً، -

- ولمعالجة هذه المشكلة يستخدم المتوسط المتحرك المرجح كأسلوب مناسب لهذا الغرض.

المتوسط المتحرك المرجح Weighted Moving Average

- في المتوسط المتحرك المرجح لا يتم إعطاء قيمة واحدة أو وزن متساوي الجميع البيانات للفترات الأقدم والأحدث وإنما يتم إعطاء وزن أكبر للفترات الأحدث لأنها الأقرب لما هو موجود في الوقت الراهن في السوق بالمقارنة مع

الفترات التي تسبقها.

والمثال التالي يوضح استخدام هذا المتوسط.

مثال على المتوسط المتحرك المرجح :

لنفترض استخدام المتوسط المتحرك لثلاث فترات مع إعطاء الفترة الأحدث وزناً (0.5) والفترة التي تسبقها (0.3) والفترة الأسبق (0.2). أحسب التنبؤ للفترات من البيانات التالية :

السنوات 2011 2012 2013 2014 2015 2016

الطلب ( بالآلاف) 7 12 14 14 18 19

الحل: حساب التنبؤ باستخدام المتوسط المتحرك المرجح لثلاث سنوات

السنوات الطلب التنبؤ للسنة القادمة (م م ٣)

2011 7 -

2012 12 -

2013 14 ( 7 × 0.2 + 12 × 0.3 + 14 × 0.5 ) = 12

2014 14 ( 12 × 0.2 + 14 × 0.3 + 14 × 0.5 ) = 13.6

2015 18 ( 14 × 0.2 + 14 × 0.3 + 18 × 0.5 ) = 15

2016 19 ( 14 × 0.2 + 18 × 0.3 + 19 × 0.5) = 17.7

عند مقارنة التنبؤات في هذا المثال بالمثال السابق، نلاحظ أن مع المتوسط المتحرك المرجح أكثر استجابة للتغيرات في الفترات الأحدث، إلا أنه يعتبر أصعب لأن استخدامه يتطلب وضع مجموعة دقيقة من الأوزان للفترات.

أسلوب الانحدار البسيط Simple Regression Method: أو تسمى المربعات الصغرى

وهي من أكثر الأساليب استخداماً وذلك لأنه يتسم بالبساطة وعدم التعقيد ويعطي خطاً أفضل للاتجاه العام لتمثيل العلاقة بين متغيرين.

-وهذا الأسلوب يعمل على إيجاد خط الاتجاه العام الذي يتوسط جميع نقاط البيانات ويجعل جميع الانحرافات عنه تساوي صفراً، وهو يعتمد على معادلة الخط المستقيم أي

⁀y = a + bX

حيث أن:

Y :هي المتغير التابع أو المتنبأ به

X: رقم الفترة الزمنية المطلوب التنبؤ بها و هي المتغير المستقل أو المُنبئ

(a) و (b) - قيم ثابتة ( معاملات خط الاتجاه)

- باستخدام المعادلتين الآتيتين يمكن احتساب الثوابت b ، a :

والمثال التالي يوضح استخدام هذا الأسلوب- 

في الجدول أدناه بيانات الطلب على الأبواب الجاهزة في مصنع الجبل االأخضر للأثاث للفترة (2008 -2016 ):

السنوات 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016

الطلب ( بالآلاف) 60 62 69 75 78 84 90 92 98

المطلوب :

ما هو الطلب المتوقع في السنتين (2017) و (2018) باستخدام أسلوب المربعات الصغرى.

الحل:

نفرض أن الطلب هو ( (Y) وأن السنوات للسلسلة الزمنية هي (X) نقوم بتنظيم الجدول الآتي:

Y=708/9=78.7

X = 45/9=5

b = (9 × 3806) - ( 705 ×  45) ÷ (9 × 285) - (45)2 = 4.68                                   

a=78.7 - (4.88) 5 = 54.3

بعدئذ نعوض عن قيم (a) و (b) في معادلة الخط المستقيم الأصلية للتوصل للطلب المتوقع عام 2017

Y= a + bX

Y = 54.3 + 4.68 X

Y = 54.3 + (4.86 ) 10 = 

الطلب المتوقع عام 2018

Y(2018)

= 54.3 + ( 4.88 × 11 ) = 107.98 ألف وحدة الطلب المتوقع سنة 2018

يلاحظ مما سبق عرضه أننا استخدمنا علاقة المتغير التابع ( الطلب على المنتج ) بالمتغير المستقل ( الوقت ) ولكن في أحيان كثيرة تكون العلاقة أقوى بين المتغير التابع ( الطلب على المنتج والمتغير المستقل الذي يتمثل بالطلب على منتج آخر بدلاً من العلاقة مع الوقت

- ولهذا ما يبرره فمثلاً الطلب على إطارات السيارات يكون ذا علاقة قوية بإنتاج أو استيراد السيارات لأن كل سيارة تحتاج إلى (٥) إطارات.

- وفي مثل هذه الحالات يكون من الملائم استخدام الطلب على المنتج الثاني كمتغير مستقل بدلاً من الوقت للتنبؤ بالطلب على المنتج الأول كمتغير تابع

- ولكن في هذه الحالة لابد من التأكد من وجود هذه العلاقة القوية أي وجود ارتباط قوي يسمح باستخدام الطلب على المنتج الثاني لانحراف التنبؤ بالطلب على المنتج الأول، وعند عدم وجود مثل هذه العلاقة أو هذا الارتباط فإن المنتج الثاني لا يكون ذا قيمة تنبؤية بالنسبة للطلب على المنتج الأول.

ولقياس قوة العلاقة أو الارتباط بين ظاهرتين ( أو منتجين)، فإننا نستخدم لهذا الغرض معامل الارتباط (Correlation Coefficient) فإذا كان الارتباط قوياً فهذا يعني أن التغير في قيم المنتج الثاني ( المتغير المستقل) يكون مترافقاً في المتوسط بتغير في قيم المتغير الآخر، فإن معامل الارتباط يمكن أن يحدد قوة هذا الارتباط.